Дискретна математика

Факультет кібернетики, 1 курс,
спеціальності: інформатика, соціальна інформатика

Програма курсу [Selfextracted archive]

Тема 1. Множини, відношення і операції над ними

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Множини, відношення, операції над ними |  | Функціональні відношення
Спеціальні класи бінарних відношень |  | Потужність множин

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Множини, операції над множинами |  | Операції над множинами
Операції над відношеннями |  | Властивості відображень
Відношення еквівалентності |  | Відношення часткового порядку
Скінчені та злічені множини |  | Континуальні множини

Тема 2. Комбінаторика

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Основні комбінаторні схеми |  | Комбінаторні тотожності
Реккурентні співвідношення |  | Твірні функції

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Комбінаторні схеми без повторень |  | Комбінаторні схеми з повтореннями
Комбінаторні тотожності |  | Реккурентні співвідношення

Тема 3. Алгоритми

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Основні властивості алгоритмів |  | Складність алгоритмів
Алгоритми над множинами |  | Сортування слів однакової довжини
Сортування слів різної довжини |  |

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Нормальні алгоритми Маркова |  |

Тема 4. Графи

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Графи. Зв'язність, ланцюги, цикли. |  | Властивості графів
Дерева, їх властивості. |  | Планарні графи

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Основні властивості графів |  | Ізоморфізм графів
Дерева, їх властивості |  | Планарні графи, фарбування графів

Тема 5. Булєвські функції

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Булєвські функції, основні властивості |  | Нормальні форми, поліноми Жегалкіна
Замкнені класи, проблема повноти, теорема Поста |  | Мінімізація булєвських функцій

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Булєвські функції, їх таблиці |  | Нормальні форми, поліноми Жегалкіна
Замкнені класи, проблема повноти, теорема Поста |  | Мінімізація булєвських функцій

Тема 6. Абстрактні автомати

Слайди лекцій [PowerPoint 97 selfextracted archives]

Автомати Мілі та Мура. Алфавітні відображення, що генеруються автоматами |  | Мінімізація скінчених автоматів
Представлення подій в автоматах |  |

Практичні заняття [Winword 97 selfextracted archives]

Скінчені автомати, автоматні відображення |  | Мінімізація скінчених автоматів